Для Prestashop 1.5

Открываем файл /controllers/admin/AdminCartsController.php

находим строку:
$this->allow_export = true;

и после неё вставляем:

$this->bulk_actions = array('delete' => array('text' => $this->l('Delete selected'), 'confirm' => $this->l('Delete selected items?')));

Теперь через админку доступна кнопка для массового удаления.

Бывают ситуации когда этой кнопки недостаточно, так как корзин слишком много и зайти в них бывает проблематично. Тогда можно применить SQL запрос для удаления корзин гостей, при это корзины покупателей останутся:

DELETE ps_cart_product FROM ps_cart_product JOIN ps_cart ON ps_cart.id_cart = ps_cart_product.id_cart WHERE ps_cart.id_customer = 0
DELETE FROM ps_cart WHERE ps_cart.id_customer = 0