Добавить в index php между тегами

<head></head>

или после

<? ... ?>

строки

<link rel="icon" href="/favicon.ico" type="image/x-icon">
<link rel="shortcut icon" href="/favicon.ico" type="image/x-icon">

или

<link rel="shortcut icon" href="/<?php echo JFactory::getConfig()->
get('live_site','').'/templates/'.JFactory::getApplication('site')->
getTemplate().'/images/favicon.ico'; ?>" />


       Естественно правильно пропишите путь к своему favicon.ico.
       Кроме того, во втором случае должна быть прописана переменная $live_site в configuration.php, по умолчанию она пустая.
       Если index.php у вас не содержит тег head, то скорее всего у вас платный шаблон на основе Theme Framework от какой-то большой компании. Тогда ищите, к примеру, template.php в котором этот тег присудствует. У каждой компании этот файл может находится не только в корне шаблона, но и в папке и называтся он может тоже по другому.